ولد الدكتور صلاح جرّار في قرية كفر قود قضاء جنين (فلسطين) في 20 كانون الثاني / يناير 1952. وفي جنين عاش طفولته وقضى أيام حياته وأنهى المرحلتين الابتدائية والإعدادية وجزءاً من المرحلة الثانوية. وفي عام 1968 وعلى أثر احتلال إسرائيل للضفة الغربية نزح مع أهله إلى الأردن واستقر فيه، حصل على الشهادة الدراسة الثانوية العامة من مدرسة جيل التاج الثانوية في عمان عام 1970، ثم التحق بعد ذلك بالجامعة الأردنية وتخرج في قسم اللغة العربية وآدابها بدرجة البكالوريوس. واصل جرّار تعليمه العالي فحصل في العام التالي لتخرجه على درجة الدبلوم العالي في التربية وعلم النفس من الجامعة الأردنية. وفي الجامعة نفسها تخرج حاصلاً على درجة الماجستير في اللغة العربية وآدابها عام 1978. أوفد إلى جامعة لندن عام 1982 لدراسة الأدب الأندلسي وفيها تخرّج بدرجة الدكتوراه في الأدب الأندلسي. وهو يتقن بالإضافة لتخصصه (اللغة العربية) اللغتين الإسبانية والإنجليزية.
